Moin moin zusammen,
zunächst einen schönen 1. Mai!
Anbei eine Aufgabe, über die ich mir schon 3 h den Kopf zerbreche.
Aufgabe:
Im Jahr müssen 50.000 Stück eines Produktes verkauft werden (Markteintrittsphase, Vorgabe).
Der Absatz soll im Excel für jeden Monat in Stückzahlen abgebildet werden, wobei der Absatz proportional steigt. Denn man verkauft nicht sofort jeden Monat die gleiche Menge eines Produktes, sondern es müssen Vertriebsgespräche geführt werde, sodass jeden Monat mehr und mehr (proportionale Absatzsteigerung) vom Produkt verkauft wird.
Leider hat mir die ganze Materie über die linearen Funktionen nicht viel gebracht...
Wer kann mir bei der Formel helfen?
Im Anhang die Aufgabe.
Vielen Dank für die Hilfe!
Einen schönen Tag,
Peter
Hallo,
theoretisch müsste es unendlich viele Lösungen geben, je nachdem welche Steigung die lineare Funktion hat und wo die Funktion die y-Achse schneidet.
Um Deine Beispieldatei heranzuziehen, soll di Funktion anscheinend durch den Ursprung (x=0, y=0) gehen: Dann darfst Du nicht durch 12 teilen, sondern musst durch die Summe von 1 bis 12 = 78 teilen, dann ergeben die Anteile auch 100%:
C3 =($E$2/78)*B3
Das wäre gleichzusetzen mit:
C3 =641,02564*B3
Dabei ergibt sich die 641,02564 durch: 50000/78
Hi Michael!
Super, danke! Es funktioniert. Genial! :100:
Das erste Startjahr ist berechnet.
Nun ist die Aufgabe schwieriger.
Das zweite Absatzjahr fängt damit an, dass 100.000 Stück hergestellt werden und diese im gesamten Jahr abverkauft werden sollen.
Jedoch soll man mit der letzten Menge des letzten Verkaufsmonats des letzten Jahres anfangen, da die Kunden sonst die Bude einrennen (die Marketingaktivitäten werden ja weiter durchgeführt) und wir zu geringe Stückzahlen verkaufen.
Die Absatzmenge soll weiterhin proportional steigen.
Anbei eine updatetes Exceldatei.
Wenn ich die Lösung habe, dann kann ich diese für die nächsten 5 Jahre (so ist die Aufgabe) berechnen.
Ich würde mich freuen, wenn mir dort auch geholfen werden kann!
Schöne Grüße,
Peter
Um das ganze fortzuführen:
C19 =116,55*B19+7575,75758
Das ganze kann man sich aus den allgemeinen Funktionen berechnen:
(1) x = a * y + z (allgemeine Funktion der Geraden)
Die Summe aus den 12 Einzelgleichungen für die 12 Werte muss 100.000 ergeben:
(2) 78 * a + 12 * z = 100.000
Einen Wert (y = 1 / x = 7.692,3077) haben wir ja schon. Den kann man in Gelichung (1) einsetzen. Dann haben wir zwei Gleichungen mit unbekannten a und z. Eine nach einem der beiden aufgelöst und in die andere einsetzen. Dadurch kann man dann erst den einen und durch einsetzen auch den anderen Wert ermitteln.
Es ergeben sich dann für a = 116,55 und für z = 7575,75758.
Um es allgemein zu formulieren:
a = (Gesamtsumme - 12 * Erster Wert) / 66
z = Erster Wert - a
a = (100000 - 12 * 7692,3077) / 66 = 116,55
z = 7692,3077 - 116,55 = 7575,7577
Hi Michael,
zunächst vielen Dank für deine wertvolle Unterstützung. Dem Verständnis komme ich näher...
Da ich mit Bezügen arbeiten muss, würde ich gern in der Formel auf die Zellen beziehen, und nicht einfach einen errechneten Wert reinsetzen.
D.h., dass in der Formel C19 =116,55*B19+7575,75758 würde ich statt 116,55 sowie 7575,75758 eine Formel drin haben, die sich auf die Zellen beziehen (dazu siehe bitte die aktuellste Exceldatei, grün markierten Felder). Wäre es möglich, dass wir eine allgemeine Formel entwickeln?
Das ist dafür wichtig, wenn z.B. sich die Jahres-Absatzmenge von 100.000 Stück auf einen anderen Wert ändert.
Ich habe es probiert. Fast hat es funktioniert, jedoch ist a eine negative Zahl, daher gibt es statt Steigerung im Gegenteil eine Minderung der Absatzmenge. ))) Und das ist nicht gut.
Ich bastle weiter, daher noch ein Paar Rückfragen:
* Der Wert 66, wie ist dieser errechnet?
* "Erster Wert" ist doch der Wert, mit welchem wir am Jahresanfang starten, d.h. = der Wert vom letzten Jahr Dezember?
Zwar habe ich im Studium Mathe gehabt, es ist aber 7 Jahre her... :19:
Vielen Dank!
(02.05.2017, 09:14)ErgoPlan schrieb: [ -> ]* Der Wert 66, wie ist dieser errechnet?
* "Erster Wert" ist doch der Wert, mit welchem wir am Jahresanfang starten, d.h. = der Wert vom letzten Jahr Dezember?
Ja, der erste Wert aoll ja, wie von Dir beschrieben, die letzte Monatsproduktion sein, also der Wert vom Dezember des Vorjahres.
Na ja, 7 Jahre ist ja nicht wirklich viel und ein paar Gleichungen aufstellen und ineinander einzusetzen ist ja kein Hexenwerk. Das lernt man in der Schule rauf und runter.
Hier nochmal die Ausgangsformeln in allgemeiner Form:
(1) x = a * y + z (allgemeine Funktion der Geraden)
Die Summe aus den 12 Einzelgleichungen für die 12 Werte muss den Gesamtwert ergeben:
(2) 78 * a + 12 * z = Gesamtwert
So jetzt brauchst Du nur noch eine Gleichung nach a (oder z) aufzulösen und in die andere Formel einzusetzen. Dann hast Du a oder z in Abhängigkeit von x und y. Da Du den ersten Wert (y = 1) ja kennst (x = letzter Wert aus Dezember) kannst Du dann entsprechend a und z ausrechnen. Das krigst Du schon hin. Und das ganze in Formeln zu packen ist dann auch nicht mehr so schwer. Es bringt nur nichst, Dir das ganze vorzukauen, denn dann ist kein Lerneffekt dabei. Probier es mal.