Hi,
ich möchte gern AVG und STDEV berechnen. Die Daten liegen aber leider nicht einfach als einfache Reihe vor, sondern als Histogramm, also z.B. bei einer Messung bei der 5 verschiedene Werte auftreten können habe ich in der Datei 5 Zeilen, z.B.
1 | 4
2 | 2
3 | 1
4 | 4
5 | 3
das entspräche der Reihe 1 1 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 5 5.
Wie kann ich möglichst einfach Mittelwert und Standardabweichung aus den Ausgangsdaten berechnen?
Gruß!
Peter
Hallo,
Angenommen die Werte stehen in Spalte a und b:
1. Schritt in c1: =wiederholen(zeile();b1)
2. Schritt
=summenprodukt(a1:a5,b1:b5)/summe(b1:b5)
Mfg
Sry,
Schritt 1war ein Versuch und ist bei der Lösung nicht mehr notwendig
heje excelfreunde,
gibt es einen math. zusammenhang zwischen den zahlen(messreihe)???
ganz weit hergeholt: gauß = fehlertheorie, fehlerstatistik etc.
Hallo Peter
Mittelwert:
Code:
=SUMMENPRODUKT(Häufigkeiten*Klassen)/SUMME(Häufigkeiten)
Standardabweichung:
Code:
=WURZEL(SUMME(((Klassen-Mittelwert)^2)*Häufigkeiten)/SUMME(Häufigkeiten))
Und als Bonus.
Modalwert
Code:
=INDEX(Klassen;VERGLEICH(MAX(Häufigkeiten);Häufigkeiten;0))
Letzter Modalwert
Code:
=VERWEIS(MAX(Häufigkeiten);Klassen)
Alle Modalwerte
Code:
=AGGREGAT(15;6;Klassen/(Häufigkeiten=MAX(Häufigkeiten));n)
n durch 1, 2, 3, etc. ersetzen.
Anzahl Modalwerte
Code:
=ZÄHLENWENN(Häufigkeiten;MAX(Häufigkeiten))
Median
Code:
=MEDIAN(WENN(SPALTE(1:1)<=Häufigkeiten;Klassen))
Varianz
Code:
=Standardabweichung^2
Hi. Danke Fennek, Durchschnittberechnung klappt schonmal.
@shift-del: deine Standardabweichungsformel funktioniert offensichtlich nicht. Es kommt "#WERT" zurück. Ich kann Excel da auch zustimmen. Du versuchst bei "Klassen-Mittelwert" einen Wert von einem Bereich abzuziehen. Wie soll das gehen?
Für mich zu Klarstellung:
Klassen = A1:A5
Häufigkeiten = B1:B5
Dadurch ist der Mittelwert (wie von Fennek angegeben)
Code:
=SUMMENPRODUKT(A1:A5;B1:B5)/SUMME(B1:B5)
Und deine (mathematisch zwar korrekte, aber für Excel inkorrekte) Formel für die Standardabweichung (wenn wir annehmen dass ich den Mittelwert in H10 gespeichert habe):
Code:
=WURZEL(SUMME(((A1:A5-H10)^2)*B1:B5)/SUMME(B1:B5))
Ich glaube nicht dass Excel das mit Formeln überhaupt kann (falls es jemand besser weiß, dann bitte die konkrete Formel mit A1:A5 und B1:B5, ohne Abstrahierungen). Man kann es natürlich mittels VB Script hinbekommen. Das werde ich mal versuchen. Sonst müsste ich halt die Daten exportieren und ein richtiges Statistikprogramm verwenden (R).
Gruß!
Hallo,
Eine mögliche, wenn auch nicht unbedingt schöne Lösung könnte sein:
1. Das Histogramm "aufzubrösseln" in c1: =wiederholen(a1;b1)
2. Mit einem kleinen Makro die Original-Daten wiederstellen, sollte bis zu 256 Werten funktionieren, ansonsten unterteilen.
sub myHist()
Arr = range("c1:c5")
Arr = application.transpose(arr)
MyH = join(arr)
MyH = "#" & replace(myH, " ","')
Cells(10,1) = myH
For i = 2 to len(myH
Cells(12+i,1) = mid(myH, i,1)
Next
End sub 'Danke an snb
Kleinere Anpassungen sind sicher noch nötig. Danach können dann alle Formeln angewendet werden.
Mfg
Zitat:@shift-del: deine Standardabweichungsformel funktioniert offensichtlich nicht.
Sie funktioniert. Ich habe nur die {} vergessen. Die Formeln müssen mit CTRL-SHIFT-ENTER eingegeben werden. Das gilt auch für die Median-Formel.
(04.02.2016, 18:05)shift-del schrieb: [ -> ]Zitat:@shift-del: deine Standardabweichungsformel funktioniert offensichtlich nicht.
Sie funktioniert. Ich habe nur die {} vergessen. Die Formeln müssen mit CTRL-SHIFT-ENTER eingegeben werden. Das gilt auch für die Median-Formel.
Hi. Funktioniert tatsächlich. Warum auch immer.
Vielen Dank!
Hier die konkrete Formel für meinen Fall (für alle anderen: STRG+Shift+Enter Eingabe führt dazu, dass automatisch { und } am Anfang/Ende eingefügt werden):
Code:
=WURZEL(SUMME(((A1:A5-H10)^2)*B1:B5)/SUMME(B1:B5))
Danke auch an die anderen Postings, es scheint als dass kein VB-Script nötig ist
