Summe von Potenzen

[Thomas Ramseier]

Guten Abend zusammen

Ich möchte eine variable Anzahl Potenzen einer Zahl aufsummieren und diese mit 12 multiplizieren.

z.Bsp: 

Exponent = 4 (variabel)
Basiszahl = 3 (in Zelle A1)

gewünschtes Resultat: A1^0 + A1^1 + A1^2 + A1^3 + A1^4 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 * 12 = 1'452

Mit der Formel {=SUMME(POTENZ(A1;{0;1;2;3;4})*12)} kriege ich zwar das richtige Resultat, es gelingt mir aber nicht, die Exponenten variabel abzubilden resp. zu berechnen. 

Hat jemand einen Tipp?

Vielen Dank und freundliche Grüsse

Thomas

[shift-del]

Moin

SEQUENZ(A1) oder für deine alte Möhre ZEILE(INDIREKT("1:"&A1)).

[Warkings]

Für ein aktuelles Excel

PHP-Code:

A1 = 3
A2 = 4
=12*POTENZREIHE(A1;0;1;SEQUENZ(1;A2+1;1;0))
oder
=12*SUMME(POTENZ(A1;SEQUENZ(1;A2+1;0;1)))


[BoskoBiati]

Hi,

oder so:

Code:

=SUMME(A1^(ZEILE(A1:INDEX(A:A;A2+1))-1))*12
=SUMME(A1^(ZEILE(A1:INDEX(A:A;A2)));1)*12

[Der Steuerfuzzi]

Hallo,

da es sich um eine geometrische Reihe handelt, kann man diese als Formel "umschreiben":
https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

Wenn die Basis in A1 und die Anzahl in A2 steht:
=(1-A1^(A2+1))/(1-A1)*12

Ganz einfach, ohne Matrixformel, Sequenz, Indirekt ...

[shift-del]

"Niemand benötigt später im Leben Mathe."

[RPP63]

Pffft!
Pfeif auf Mathe!
Dem (sehr) jungen Gauß wurde ja nachgesagt, dass er die Schulaufgabe "Bilde die Summe aller Ganzzahlen von 1 bis 100" in wenigen Sekunden lösen konnte.
Er sagte ja allgemeingültig =(Ende-Anfang+1)/2*(Ende+Anfang) (hier einfacher: 50*101) → 5050
Das macht man "modern" doch einfach mittels Spillformel SEQUENZ:
=SUMME(SEQUENZ(100))
Ihr dürft mich jetzt Carl-Friedrich nennen! 

[/OT]
Gruß Ralf

[LCohen]

Ist doch schön, wenn man Schulformeln auch mal einsetzen kann.

Nehmen wir mal 1.000.000 statt 1.000. Wie sieht es da beim Speedvergleich aus?

[Warkings]

... da es sich um eine geometrische Reihe handelt ....

Sehr gut gesehen!! 

[RPP63]

Nehmen wir mal 1.000.000 statt 1.000. Wie sieht es da beim Speedvergleich aus?

Keine Ahnung, selbst auf meiner alte Möhre "augenblicklich":

	A	B	C	D
1	von	bis	Gauß	Excel
2	1	1000000	500.000.500.000	500.000.500.000
3	17822	1000001	499.842.697.070	499.842.697.070

Zelle	Formel
C2	=(B2-A2+1)/2*(B2+A2)
D2	=SUMME(SEQUENZ(B2-A2+1;;A2))
C3	=(B3-A3+1)/2*(B3+A3)
D3	=SUMME(SEQUENZ(B3-A3+1;;A3))