Methode der kleinsten Quadrate in Excel,Statistica,SPSS

[Todi1234]

Hallo,

ich möchte gerne einmal eine Funktion als Lineare und Quadratische Funktion in Excel darstellen. Ich würde gerne über die größe der Quadrate zeigen, dass in diesem Fall die Quadratiche Funktion besser ist da die Abweichung minimaler ist. Weiß jemand wie ich die Quadrate in Excel,Statistica oder SPSS erstelle ? Analog dem Bild    

[Ego]

Hallo T...,


da du hier in einem Excelforum bist, ein Vorschlag für Excel falls die Quadrate nicht gefüllt sein müssen:

1. eine zusätzliche Datenreihe mit den Punkten der Quadrate diagonal gegenüber den Messwerten aufnehmen und
2. die Linien der Quadrate über Fehlerindikatoren einrichten.

Mehr nach einer Beispieldatei.




ps. Wenn ich auch nur ein wenig von Statistik behalten habe, ist dein Vorgehen nicht erlaubt. Die Statistik kann keine funktionalen Abhängikeiten ermitteln, sondern nur, wenn eine sachlich begründete Annahme gibt, ein Maß für die Richtigkeit geben.

[LCohen]

Das Wort "minimaler" scheppert gehörig in meinen Ohren!

[Todi1234]

Hallo ,

vielen Dank für die Antwort.

mir ist noch nicht ganz klar warum es nicht erlaubt sein soll. Wählt man nicht die Methode aus die am Besten die Punkte beschreibt? (Sprich zB Linear oder Quadratisch )?

zu "Mehr nach einer Beispieldatei." hat die Darstellung funktoniert?

[WillWissen]

Hi,

zu "Mehr nach einer Beispieldatei." hat die Darstellung funktoniert?

falls du damit sagen willst, du hast eine Beispieldatei für die Helfer gepostet, nein. Vermutlich hast du vergessen, rechts den Button "Attachment hinzufügen" anzuklicken.

[Ego]

Hallo T...,

zu

Wählt man nicht die Methode aus die am Besten die Punkte beschreibt? (Sprich zB Linear oder Quadratisch )?

Nein, das macht man nicht.

A) Allgemein
Dann könnte man bei n Messwerten immer ein Polynom des Grades >=(n-1) nehmen, da dann die Abweichung immer 0 ist.
Wenn ich dann einen Messpunkt hinzufüge ändert sich die Parameter des Polynoms dramatisch.
Was ist das für eine Physik oder Wirtschaft oder..., wenn die funktionale Abhängigkeiten von der Anzahl der Messpunkte abhängig ist?

B) Beispiel: Strecke über Zeit bei konstanter Geschwindigkeit.
Physikalisch ist es klar, dass es eine Gerade ist. Es reichen also zwei Messpunkte um die Geschwindigkeit zu bestimmen. Wenn einer der Messpunkte aber einen Messfehler hat kann die berechnete Geschwindigkeit von der tatsächlichen Geschwindigkeit abweichen. Es ist also sicherer einen dritten Messwert (und weitere Messwerte) zu nutzen. Wenn ich jetzt aber eine quadratische Abhängigkeit ermittle, da die Abweichung hierbei 0 ist, wird meine Vorhersage für den weiteren Verlauf der Kurve sehr lustig.