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Lotto x aus y mittels einer Formel (ohne Hilfsspalte)
#1
Moin!
Vorab:
Wer nicht über ein aktuelles Microsoft365-Abo verfügt oder Excel-Online nicht benutzen will, braucht erst gar nicht weiter lesen. Wink

Ich habe vor, eine sortierte Ausgabe von Lottozahlen mittels einer einzigen Formel abzubilden.
Hierbei soll es unerheblich sein, welches System gespielt wird (kurz also x Ziehungen aus y Zahlen).

Ich bin zur Zeit bei zwei Formelzellen (blau markiert):

ABC
15aus10
20,4941
30,9916
40,8877
50,548
60,57610
70,236
80,46
90,295
100,816
110,217
12

ZelleFormel
A2=ZUFALLSMATRIX(C1)
C2=SORTIEREN(INDEX(SEQUENZ(C1);VERGLEICH(KKLEINSTE(A2#;SEQUENZ(A1));A2#;0)))

Mir will es aber partout nicht gelingen, die dynamische Matrix A2# direkt in die Formel in C2 zu integrieren, so dass nur eine einzige Formel übrig bleibt.

Ich ahne und befürchte, dass das nicht klappt.
Wäre aber für eine Antwort (egal ob positiv oder negativ) dankbar.

Ich habe die Datei mal angehängt, damit man dies nicht nachbauen muss.

Gruß Ralf


Angehängte Dateien
.xlsx   Lotto_x_aus_y_neueFunktionen.xlsx (Größe: 10,99 KB / Downloads: 7)
Gib einem Mann einen Fisch und du ernährst ihn für einen Tag. 
Lehre einen Mann zu fischen und du ernährst ihn für sein Leben. (Konfuzius)
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#2
Hallo,

=INDEX(SORTIERENNACH(SEQUENZ(C1);ZUFALLSMATRIX(C1));SEQUENZ(A1))

Gruß
Advanced Excel Techniqueshttp://excelxor.com/
[-] Folgende(r) 1 Benutzer sagt Danke an XOR LX für diesen Beitrag:
  • RPP63
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#3
*ThumbsUp*

Habe bisher noch nie SORTIERENNACH() benutzt, weil mir kein Anwendungsbeispiel einfiel …  Blush
Prima Beispiel!

Da ich es ja sortiert haben wollte, noch flugs ein SORTIEREN() drumrum gewickelt:

=SORTIEREN(INDEX(SORTIERENNACH(SEQUENZ(C1);ZUFALLSMATRIX(C1));SEQUENZ(A1)))

Besten Dank!
Gruß Ralf
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#4
Gern geschehen!
Advanced Excel Techniqueshttp://excelxor.com/
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#5
Hi

in den alten Versionen fehlt dann nur die Ausgabe des Arrays.

=SUMME(ZEILE(INDIREKT("1:"&A1))+KKLEINSTE(ZUFALLSBEREICH(1;ZEILE(INDIREKT("1:"&A1))^0*(C1-A1+1));ZEILE(INDIREKT("1:"&A1)))-1)

Aber da sich die neuen Versionen auch noch unterscheiden nützt die Formel evtl. dennen wo die Ausgabe von Arrays schon dabei ist aber andere wie SORTIERENNACH usw... nicht.

Gruß Elex
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#6
@Elex

Gute Formel!

Aber sind Sie sicher, dass es unvoreingenommene ist? Zum Beispiel, um das Ergebnis

{1;2;3;4;5}

zurückgegeben, dieser Teil

KKLEINSTE(ZUFALLSBEREICH(1;ZEILE(INDIREKT("1:"&A1))^0*(C1-A1+1));ZEILE(INDIREKT("1:"&A1)))

muss in 

{1;1;1;1;1}

aufgelöst werden, und dies nur möglich ist, wenn 

ZUFALLSBEREICH(1;ZEILE(INDIREKT("1:"&A1))^0*(C1-A1+1))

in

{1;1;1;1;1}

aufgelöst werden, d.h. nur eine mögliche Permutation.

Aber um zum Beispiel

{1;3;6;8;10}

zurückgegeben, 

KKLEINSTE(ZUFALLSBEREICH(1;ZEILE(INDIREKT("1:"&A1))^0*(C1-A1+1));ZEILE(INDIREKT("1:"&A1)))

muss in

{1;2;4;5;6}

aufgelöst werden, und es gibt 120 möglichen Permutationen von

ZUFALLSBEREICH(1;ZEILE(INDIREKT("1:"&A1))^0*(C1-A1+1))

werden an diese Ergebnis erzeugen.

Gruß
Advanced Excel Techniqueshttp://excelxor.com/
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#7
Thumbs Down 
Hallo
 
Schon das du dich mit der Formel auseinander gesetzt hast.
Ja ich muss dir Recht geben das die Wahrscheinlichkeit einer aufeinander folgenden Zahlenreihe geringer ist als einer verteilten Folge. Könnte man als voreingenommen sehen.
 
Ergebnis bei 200000 Ziehungen (5 aus 10).
Code:
Zahlen    Häufigkeit
12345    21
678910    21
34567    25
45678    25
56789    31
23456    32
123410    105
26789    112
12348    114
456710    118
46789    118
13456    122
15678    122
345610    124
35678    124
23459    126
34568    127
378910    127
45679    127
12349    129
178910    129
34569    130
36789    132
567810    132
16789    133
278910    134
12346    136
578910    136
24567    137
14567    138
12347    139
478910    142
23457    145
25678    145
234510    146
23458    148
128910    233
12678    235
23467    237
12356    244
12367    244
12456    247
238910    247
348910    247
23789    250
23478    251
23567    251
12567    252
234910    253
12378    256
45689    258
567910    258
123910    260
34789    264
456910    264
23489    265
458910    269
345910    273
12389    275
34589    275
568910    277
34678    280
34578    284
23678    290
12789    291
45789    308
167810    470
14568    471
256710    471
13459    472
358910    473
14789    478
158910    481
24678    482
25789    483
13678    486
12357    490
14569    497
456810    499
15679    501
23469    503
123710    504
234710    505
35789    506
35679    508
368910    508
13789    509
145610    510
34579    510
12369    511
23468    512
25679    512
467810    513
123610    516
134510    516
258910    516
138910    517
345710    517
12368    518
15789    518
268910    518
13457    520
168910    521
24569    521
234610    522
23479    524
345810    526
13458    527
248910    527
245610    529
12359    531
24568    531
234810    532
24789    532
367810    534
468910    537
156710    538
148910    542
356710    544
267810    546
13567    547
14678    552
123810    554
12358    557
123510    572
12379    590
14589    721
267910    731
35689    732
34679    737
12568    741
23569    745
14578    748
235910    749
457810    749
126710    750
237810    750
237910    750
13478    751
12689    755
127810    755
12457    759
256910    759
13489    760
124510    764
145910    768
25689    768
347810    771
126910    773
127910    773
156910    774
167910    775
23578    775
23689    777
367910    777
12459    778
12569    778
34689    778
23568    779
134910    780
235610    786
124910    789
12458    791
12489    791
457910    791
467910    792
236710    793
12589    794
15689    794
125610    797
236910    798
13467    799
12578    803
24589    803
125910    808
12467    811
12478    813
346710    813
356910    813
23589    814
23679    815
24578    816
12679    818
245910    819
346910    824
347910    843
257810    1435
156810    1454
235810    1462
124610    1463
357910    1473
134610    1480
257910    1483
146910    1484
24579    1492
137910    1493
236810    1493
14689    1500
135910    1501
137810    1501
124710    1502
245810    1502
12579    1510
135610    1513
24679    1514
134810    1516
125810    1517
14579    1518
13469    1520
245710    1522
13479    1524
235710    1524
14679    1525
157910    1526
246710    1526
357810    1528
145710    1530
157810    1530
13468    1537
23579    1540
13569    1541
136910    1543
147910    1547
12469    1548
134710    1548
13568    1550
13679    1550
124810    1551
247910    1554
145810    1557
356810    1558
12468    1560
13589    1562
147810    1563
136710    1565
12479    1568
13689    1568
126810    1570
24689    1580
13578    1581
247810    1585
256810    1596
346810    1602
246910    1604
146710    1607
125710    1638
135810    2986
146810    2990
246810    3069
136810    3133
13579    3136
135710    3147
 
Idea Bleibt nur. S c h ö n r e d e n
 
Ein Blick in die Lottostatistik zeigt das aufeinander folgende Zahlen seltener auftreten als verteilte. Sechs aufeinander folgende gab es noch nie. So wird evtl. die Schwäche der Formel am Ende zu ihrer Stärke bei der Vorhersage der Zahlen.
 
Gruß Elex
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#8
@Elex:

der Test mit den 200.000 Ziehungen ist interessant und zeigt die Schwächen des XL Pseudo-Zufallsgenerator

hierzu:
https://www.youtube.com/watch?v=Q4J0-uvAuPI
https://www.youtube.com/watch?v=EMDVwhjeyv8

Falls jemand einmal eine Analyse für UUID's gemacht haben sollte, wäre ich interessiert.
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#9
https://berndplumhoff.gitbook.io/sulprobil/

hat sich über VBA schon vor vielen Jahren damit auseinandergesetzt.
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#10
Hi @Fennek

Wieso Schwächen.
Noch zufälliger gleichmäßig geht es nicht. 05
Code:
12345    21
678910    21
34567    25
45678    25
23456    32
56789    31
Gruß Elex

Eine nicht so voreingenommene Verteilung sollte mit der Formel gegeben sein. Zeile(1:200) zum nachvollziehen auf (1:20) ändern.
Code:
=SUMME(KKLEINSTE(RUNDEN(REST(KGRÖSSTE(HÄUFIGKEIT(ZUFALLSBEREICH(1;ZEILE(1:200)^0*C1);ZEILE(INDIREKT("1:"&C1-1)))+ZEILE(INDIREKT("1:"&C1))/100;ZEILE(INDIREKT("1:"&A1)));1)*100;0);ZEILE(INDIREKT("1:"&A1))))
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