vorab möchte ich mich für meine sehr schwachen Excel-Kenntnise entschuldigen.
Ich bin gerade an der Markowitz Portfolio Optimierung in Excel und komme mit den Formeln etc. zu recht. Allerdings scheitere ich momentan an folgendem Thema:
Ich habe 5 Aktien und möchte alle möglichen Gewichtungskombinationen:
Bspw: A:20% B:20% C:20% D:20% E:20% ( Summe muss immer 1 ergeben)
Ich möchte alle möglichen Kombinationen, beispielsweise im 0,01 Schritt ( A: 0,99 B:0,01 C:0 D:0 E:0 summe gleich 1 )
(02.04.2021, 18:41)LCohen schrieb: Das wird aber von der Größenordnung 101^5 her - abzüglich aller voneinander abhängigen Unterordnungen - eine ganz nette Menge (10 Mrd).
03.04.2021, 08:34 (Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 03.04.2021, 08:43 von LCohen.)
Die 10 Mrd. gehörten hinter die 101^5 geklammert. Der Rest des Satzes stimmt dann, weil ich den Umfang der Abzüge nicht genannt habe.
Die kombinatorische Berechnung liegt mir nicht vor. Es hilft aber eine Symmetriebetrachtung:
Ohne die Abhängigkeitsbedingung SUMME=100% ergäbe sich ein Ergebnisraum von 0-500%. Bei 250% als Obergrenze lägen 101^5/2 Möglichkeiten vor, also (10.510.100.501+1)/2 = 5.255.050.251.
Bei 100% als Obergrenze wäre es (linear zw. 0 und 5.255.050.251!) also ca. 2,1 Mrd. 100% ist jedoch nicht die Obergrenze, sondern genau einzuhalten. Somit müsste man 2.102.020.100 unter Linearitätsannahme (was falsch ist) nochmal durch 100 teilen: ca. 21 Mio.
Wie die Summen des hypothetischen Ergebnisraums ohne Abhängigkeit tatsächlich verteilt wären (irgendeine Glockenkurve), weiß ich, wie gesagt, aber leider nicht.
Vielleicht erhellst Du uns ja mit der korrekten Formel. _____________________
Ich habe nochmal nachgedacht:
Variationen:
Wenn ich 100 einzelne "Prozente" aus einer Urne mit 5 Aktienkugeln ziehe mit Zurücklegen, ist die Prozent-Limitation erfüllt (Anzahl der "Züge"). Bei fünf verschiedenen Aktien ergäben sich dann 5^100 Möglichkeiten. Das wäre 7,88e+69. Also 8 Mrd. Dezillionen.
Da sind dann aber alle Wiederholer dabei. Die müssen also raus. Vermutlich also alle Permutationen und/oder Wiederholungs-Kombinationen.
Bei einem Inkrement von 1% existieren genau 4,598,126 Kombinationen. Das passt nicht mehr in eine Excel Spalte. Für Inkrements in Höhe von 2%, 4%, 5%, 10%, 20%, 25%, 50% oder 100% empfehle ich das angehängte simple Programm. Wie immer ohne jegliche Gewährleistung, aber ich verwende einen aktuellen Virenscanner.
Buenos Aires , Bernd
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(04.04.2021, 08:31)LCohen schrieb: Da bin ich aber erleichtert, dass Dir anscheinend die Kombinatorik-Formel auch nicht einfällt Dann ist das bestimmt nicht einfach.
Frohe Ostern an alle! Und: Dass wir weiter Frieden haben dürfen.
Es ist sogar sehr einfach, nur: der OP hatte nicht danach gefragt. Aber damit auch Du weiter in Frieden das Osterfest genießen kannst: 104! / (100! * 4!) = 101 * 102 * 103 * 104 / 4 / 3 / 2 = 4598126
04.04.2021, 11:42 (Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 04.04.2021, 11:42 von Sulprobil.)
(04.04.2021, 11:09)LCohen schrieb: Danke für Deinen Tipp: =KOMBINATIONEN(100+5-1;5-1)
Wie kommt man denn darauf? (Bzw.: Falls wir das in Kombinatorik hatten - ich kann mich nicht mehr dran erinnern)
Nimm' als Beispiel an Stelle von 100 einmal 3 als gewünschte Summe, also 5 nicht-negative ganze Zahlen (0; 1; 2; oder 3) sollen genau die Summe 3 ergeben. Wie stellt man sich das vor?: Du hast rechts die Summe 3 als drei Sternchen: *** Links hast Du z. B. 1 + 0 + 1 + 1 + 0 oder als Sternchen: *++*+*+ Da jede Permutation dieser sieben Zeichen (vier "+" Zeichen und drei Sternchen) eine Lösung ist, lautet die allgemeine Formel: (3+4)! / (3! * 4!) = 35.
Alle möglichen Portfolio Gewichtungen mit Excel
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