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Wertetabelle booleschen Funktion
#1
Hallo,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen ?
Mir fehlt hier irgendwie komplett der Ansatz wie man vorgehen kann.

Erzeugen Sie eine vollständige Wertetabelle der fünfstelligen Booleschen Funktion
f(a,b,c,d,e) = (a V b V c) Ʌ c Ʌ d Ʌ e
und zählen Sie, wie oft sich dabei WAHR ergibt.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Vielen Dank im Voraus!

MfG Felipo
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#2
Hi

ich schlage vor du beginnst mit der Wertetabelle. Das ist nicht so viel, bei 5 Variablen sind das 2^5=32 Möglichkeiten. Hast Du das geschafft googlest Du noch schnell was denn die Zeichen  V und Ʌ bedeuten. Danach kann's schon weitergehen
Grüße,
Winny
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#3
(18.06.2015, 20:28)Winny schrieb: ich schlage vor du beginnst mit der Wertetabelle. Das ist nicht so viel, bei 5 Variablen sind das 2^5=32 Möglichkeiten. 

Daran scheitert es leider aber schon.
Ich habe bereits gegoogelt nach "boolesche Funktion Wertetabelle" und mich durch divere links und bilder durchgeklickt.
Aber wie ich meine oben genannte Funktion in einer Wertetabelle verpacke, weiß ich nicht.
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#4
Hi

nun, Wertetabelle bedeutet ja dass  Du jeder der Variablen einen Wert zuweist, oder anders gesagt, eine Tabelle mit Werten erstellst. Nun, mit welchen Werten denn? Mit denen deiner Variablen. Die boolesche Funktion((a V b V c) Ʌ c Ʌ d Ʌ e)  wendest Du dann auf die bereits erwähnten 32 Möglichkeiten an. Das bedeutet schlicht dass du dann die jeweiligen Werte der Variablen verwendest. So sieht der Anfang aus, anstatt a,b,c,d,e setzt du nun die möglichen Werte ein. Bei booleschen Funktionen sind die Wertebereiche auf Binärzahlen begrenzt. Da Du ja schon länger an dem Thema arbeitest sollte das nicht völlig unbekannt sein. Google mal nur nach boolesche Funktion

a b c d e -->0 0 0 0 0 --> (0 V 0 V 0) Ʌ 0 Ʌ 0 Ʌ 0
a b c d e -->0 0 0 0 1 --> (0 V 0 V 0) Ʌ 0 Ʌ 0 Ʌ 1
a b c d e -->0 0 0 1 0 --> (0 V 0 V 0) Ʌ 0 Ʌ 1 Ʌ 0

so, mehr an Tipps geht nicht, Du wolltest einen Ansatz, das ist schon fast die Lösung Smile

Übrigens, meine obige Definition einer Wertetabelle ist mathematisch sicherlich nicht korrekt, aber das tut hier auch nichts zur Sache.
Grüße,
Winny
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  • Felipo95
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#5
(18.06.2015, 21:22)Winny schrieb: Hi

nun, Wertetabelle bedeutet ja dass  Du jeder der Variablen einen Wert zuweist, oder anders gesagt, eine Tabelle mit Werten erstellst. Nun, mit welchen Werten denn? Mit denen deiner Variablen. Die boolesche Funktion((a V b V c) Ʌ c Ʌ d Ʌ e)  wendest Du dann auf die bereits erwähnten 32 Möglichkeiten an. Das bedeutet schlicht dass du dann die jeweiligen Werte der Variablen verwendest. So sieht der Anfang aus, anstatt a,b,c,d,e setzt du nun die möglichen Werte ein. Bei booleschen Funktionen sind die Wertebereiche auf Binärzahlen begrenzt. Da Du ja schon länger an dem Thema arbeitest sollte das nicht völlig unbekannt sein. Google mal nur nach boolesche Funktion

a b c d e -->0 0 0 0 0 --> (0 V 0 V 0) Ʌ 0 Ʌ 0 Ʌ 0
a b c d e -->0 0 0 0 1 --> (0 V 0 V 0) Ʌ 0 Ʌ 0 Ʌ 1
a b c d e -->0 0 0 1 0 --> (0 V 0 V 0) Ʌ 0 Ʌ 1 Ʌ 0

so, mehr an Tipps geht nicht, Du wolltest einen Ansatz, das ist schon fast die Lösung Smile

Übrigens, meine obige Definition einer Wertetabelle ist mathematisch sicherlich nicht korrekt, aber das tut hier auch nichts zur Sache.

Vielen Dank für deine Hilfe!
Ich habe jetzt eine "Tabelle" für die 32 Möglichkeiten für 5 Variablen "aufgelistet" (siehe Anhang).
Kann man das so machen ? Oder müssen die Nullen und Einsen zwangsweise alle in einzelne Zellen stehen ?

Ich muss übrigens noch erwähnen, das bei der Funktion noch ein horizontaler Strich hinter dem "=" über "a,b,c" ist und ein strich über dem "d" , die konnten hier nicht wiedergegeben werden.

Zu den "V" Zeichen habe ich in Wikipedia was gefunden. In meinem Fall muss das Distributivgesetz angewandt werden?
Das heißt also ich muss ausklammern ?


Angehängte Dateien
.xlsx   Mappe1.xlsx (Größe: 10,08 KB / Downloads: 3)
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#6
Hallo,

wie wäre es mit genauem Lesen:


https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra  Wäre für den Lernerfolg sehr hilfreich, auch die zugehörigen Links!


Zitat:Das heißt also ich muss ausklammern ?

Warum?

Es wäre besser, wenn Du die Werte in getrennte Zellen schreiben würdest, dann kannst Du ganz einfach filtern!

Wenn mich meine schwachen Kenntnisse aus grauer Vorzeit nicht im Stich lassen:
Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle1'
 EFGHIJ
1_a_b_c_d_e 
2000000

NameBezug
_a=Tabelle1!$E1
_b=Tabelle1!$F1
_c=Tabelle1!$G1
_d=Tabelle1!$H1
_e=Tabelle1!$I1

ZelleFormel
J2=NICHT(_a+_b+_c)*_c*NICHT(_d)*_e
Diese Tabelle wurde mit Tab2Html (v2.4.1) erstellt. ©Gerd alias Bamberg
Gruß
Opa Edgar

Meine Antworten sind freiwillig und ohne Gewähr!
Über Rückmeldungen würde ich mich freuen.
[-] Folgende(r) 1 Benutzer sagt Danke an BoskoBiati für diesen Beitrag:
  • Felipo95
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#7
(19.06.2015, 13:40)BoskoBiati schrieb: Hallo,

wie wäre es mit genauem Lesen:


https://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra  Wäre für den Lernerfolg sehr hilfreich, auch die zugehörigen Links!



Zitat:Das heißt also ich muss ausklammern ?

Warum?

Es wäre besser, wenn Du die Werte in getrennte Zellen schreiben würdest, dann kannst Du ganz einfach filtern!

Wenn mich meine schwachen Kenntnisse aus grauer Vorzeit nicht im Stich lassen:
Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle1'
 EFGHIJ
1_a_b_c_d_e 
2000000

NameBezug
_a=Tabelle1!$E1
_b=Tabelle1!$F1
_c=Tabelle1!$G1
_d=Tabelle1!$H1
_e=Tabelle1!$I1

ZelleFormel
J2=NICHT(_a+_b+_c)*_c*NICHT(_d)*_e
Diese Tabelle wurde mit Tab2Html (v2.4.1) erstellt. ©Gerd alias Bamberg

Vielen Dank für deine Hilfe!

Mit welchem trick bekomme ich denn die Werte der 32 binärzahlen in getrennte Zellen ?
Per Hand die 160 Nullen und Einsen muss ich doch bestimmt nicht oder ?
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#8
Hallo,

eine Möglichkeit

Code:
=TEIL($D3;SPALTE(A1);1)

in Zelle E3 eingeben und Formel rüber- und runterziehen.
Gruß Stefan
Win 7 / Office 2007
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#9
(19.06.2015, 15:30)Steffl schrieb: Hallo,

eine Möglichkeit


Code:
=TEIL($D3;SPALTE(A1);1)

in Zelle E3 eingeben und Formel rüber- und runterziehen.

Vielen Dank für deine Hilfe!

An die =Teil() Funktion habe ich auch gedacht bzw. das ist die einzige Formel, die ich für diese Zwecke kenne.
Diese habe ich aber etwas anders umgesetzt wie Du (siehe Anhang).
Allerdings denke ich, dass diese nicht funktioniert, da sie die Werte als "Text" wiedergibt und ich dadurch auf den Fehlerwert komme (siehe Anhang).
Oder liege ich da falsch ?


Angehängte Dateien
.xlsx   abcde.xlsx (Größe: 11,68 KB / Downloads: 2)
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#10
Hallo, 

Letzte Spalte: 01 kopieren 
Vorletzte: 0011, kopieren usw. Dauert zwei Minuten !!! 
Gruß
Opa Edgar

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Über Rückmeldungen würde ich mich freuen.
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