Bitte um Hilfe... Interpolation

[BoskoBiati]

Hallo,

vielleicht wäre mal die Berechnungsgrundlage für das gesuchte Ergebnis interessant, dann könnten wir unabhängig davon eine Formel entwickeln. Ich glaube nämlich, dass es dafür schon Formeln gibt!

[Rabe]

Hi,

Irgendwelche Ideen?

=WENN (UND(UND (I5>=A5  ;I5<=A6 );I6<=B1);       (B5 )+(I5-A5 ) / (A6 -A5 ) * (B6 -B5 );          
 WENN (UND(UND (I5>=A6  ;I5<=A7 );I6<=B1);       (B6 )+(I5-A6 ) / (A7 -A6 ) * (B7 -B6 );
 WENN (UND(UND (I5>=A7  ;I5<=A8 );I6<=B1);       (B7 )+(I5-A7 ) / (A8 -A7 ) * (B8 -B7 );
 WENN (UND(UND (I5>=A8  ;I5<=A9 );I6<=B1);       (B8 )+(I5-A8 ) / (A9 -A8 ) * (B9 -B8 );          
 WENN (UND(UND (I5>=A9  ;I5<=A10);I6<=B1);       (B9 )+(I5-A9 ) / (A10-A9 ) * (B10-B9 );
 WENN (UND(UND (I5>=A10 ;I5<=A11);I6<=B1);       (B10)+(I5-A10) / (A11-A10) * (B11-B10);
 WENN (UND(UND (I5>=A11 ;I5<=A12);I6<=B1);       (B11)+(I5-A11) / (A12-A11) * (B12-B11);
 WENN (UND(UND (I5>=A12 ;I5<=A13);I6<=B1);       (B12)+(I5-A12) / (A13-A12) * (B13-B12);

 WENN (UND(UND (I5>=A5  ;I5<=A6 );I6=C1);       (C5 )+(I5-A5 ) / (A6 -A5 ) * (C6 -C5 );          
 WENN (UND(UND (I5>=A6  ;I5<=A7 );I6=C1);       (C6 )+(I5-A6 ) / (A7 -A6 ) * (C7 -C6 );
 WENN (UND(UND (I5>=A7  ;I5<=A8 );I6=C1);       (C7 )+(I5-A7 ) / (A8 -A7 ) * (C8 -C7 );
 WENN (UND(UND (I5>=A8  ;I5<=A9 );I6=C1);       (C8 )+(I5-A8 ) / (A9 -A8 ) * (C9 -C8 );
 WENN (UND(UND (I5>=A9  ;I5<=A10);I6=C1);       (C9 )+(I5-A9 ) / (A10-A9 ) * (C10-C9 );
 WENN (UND(UND (I5>=A10 ;I5<=A11);I6=C1);       (C10)+(I5-A10) / (A11-A10) * (C11-C10);
 WENN (UND(UND (I5>=A11 ;I5<=A12);I6=C1);       (C11)+(I5-A11) / (A12-A11) * (C12-C11);
 WENN (UND(UND (I5>=A12 ;I5<=A13);I6=C1);       (C12)+(I5-A12) / (A13-A12) * (C13-C12);

 WENN (UND(UND (I5>=A5  ;I5<=A6 );I6=D1);       (D5 )+(I5-A5 ) / (A6 -A5 ) * (D6 -D5 );          
 WENN (UND(UND (I5>=A6  ;I5<=A7 );I6=D1);       (D6 )+(I5-A6 ) / (A7 -A6 ) * (D7 -D6 );
 WENN (UND(UND (I5>=A7  ;I5<=A8 );I6=D1);       (D7 )+(I5-A7 ) / (A8 -A7 ) * (D8 -D7 );
 WENN (UND(UND (I5>=A8  ;I5<=A9 );I6=D1);       (D8 )+(I5-A8 ) / (A9 -A8 ) * (D9 -D8 );
 WENN (UND(UND (I5>=A9  ;I5<=A10);I6=D1);       (D9 )+(I5-A9 ) / (A10-A9 ) * (D10-D9 );
 WENN (UND(UND (I5>=A10 ;I5<=A11);I6=D1);       (D10)+(I5-A10) / (A11-A10) * (D11-D10);
 WENN (UND(UND (I5>=A11 ;I5<=A12);I6=D1);       (D11)+(I5-A11) / (A12-A11) * (D12-D11);
 WENN (UND(UND (I5>=A12 ;I5<=A13);I6=D1);       (D12)+(I5-A12) / (A13-A12) * (D13-D12);

 WENN (UND(UND (I5>=A5  ;I5<=A6 );I6=E1);       (E5 )+(I5-A5 ) / (A6 -A5 ) * (E6 -E5 );          
 WENN (UND(UND (I5>=A6  ;I5<=A7 );I6=E1);       (E6 )+(I5-A6 ) / (A7 -A6 ) * (E7 -E6 );
 WENN (UND(UND (I5>=A7  ;I5<=A8 );I6=E1);       (E7 )+(I5-A7 ) / (A8 -A7 ) * (E8 -E7 );
 WENN (UND(UND (I5>=A8  ;I5<=A9 );I6=E1);       (E8 )+(I5-A8 ) / (A9 -A8 ) * (E9 -E8 );
 WENN (UND(UND (I5>=A9  ;I5<=A10);I6=E1);       (E9 )+(I5-A9 ) / (A10-A9 ) * (E10-E9 );
 WENN (UND(UND (I5>=A10 ;I5<=A11);I6=E1);       (E10)+(I5-A10) / (A11-A10) * (E11-E10);
 WENN (UND(UND (I5>=A11 ;I5<=A12);I6=E1);       (E11)+(I5-A11) / (A12-A11) * (E12-E11);
 WENN (UND(UND (I5>=A12 ;I5<=A13);I6=E1);       (E12)+(I5-A12) / (A13-A12) * (E13-E12);

 WENN (UND(UND (I5>=A5  ;I5<=A6 );I6>=F1);       (F5 )+(I5-A5 ) / (A6 -A5 ) * (F6 -F5 );          
 WENN (UND(UND (I5>=A6  ;I5<=A7 );I6>=F1);       (F6 )+(I5-A6 ) / (A7 -A6 ) * (F7 -F6 );
 WENN (UND(UND (I5>=A7  ;I5<=A8 );I6>=F1);       (F7 )+(I5-A7 ) / (A8 -A7 ) * (F8 -F7 );
 WENN (UND(UND (I5>=A8  ;I5<=A9 );I6>=F1);       (F8 )+(I5-A8 ) / (A9 -A8 ) * (F9 -F8 );
 WENN (UND(UND (I5>=A9  ;I5<=A10);I6>=F1);       (F9 )+(I5-A9 ) / (A10-A9 ) * (F10-F9 );
 WENN (UND(UND (I5>=A10 ;I5<=A11);I6>=F1);       (F10)+(I5-A10) / (A11-A10) * (F11-F10);
 WENN (UND(UND (I5>=A11 ;I5<=A12);I6>=F1);       (F11)+(I5-A11) / (A12-A11) * (F12-F11);
 WENN (UND(UND (I5>=A12 ;I5<=A13);I6>=F1);       (F12)+(I5-A12) / (A13-A12) * (F13-F12)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Also diese Mammutformel muß doch auch einfacher zu machen sein, ich habe nur keine Idee wie.

Ich würde die Ergebnisse über ein VBA-Makro in die entsprechenden Zellen eintragen lassen. Es ist doch jedesmal dieselbe Formel, nur mit fortlaufenden Zeilen, das kann ganz einfach über Schleifen gelöst werden, dann wird das Makro sehr kurz.

[BoskoBiati]

Hallo,

hier mal ein Ansatz mit Hilfszellen, macht das Ganze übersichtlicher:

Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle1'
	H	I	J	K	L	M	N	O
1
2
3			PA bei 0°C			PA bei 0°C
4			2000	1000	TD	2000	1000	TD
5	PA IN FEET	1150	310	282	28	310	282	28
6	TEMP	-10 °C			286,2			286,2
7
8
9
10	ERGEBNIS	287
11

Zelle	Formel
J3	="PA bei "&(I6>0)*VERWEIS(MAX(I6;0);B1:E1;C1:F1)&"°C"
M3	="PA bei "&(I6>0)*VERWEIS(MAX(I6;0);B1:F1;B1:F1)&"°C"
J4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$12;$A$6:$A$13)
K4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$13;$A$5:$A$13)
M4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$12;$A$6:$A$13)
N4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$13;$A$5:$A$13)
J5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1)+1;VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1)+(I6>=0))
K5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1);VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1)+(I6>=0))
L5	=J5-K5
M5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1)+1;VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1))
N5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1);VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1))
O5	=M5-N5
L6	=K5+(I5-K4)*L5/(J4-K4)
O6	=N5+(I5-N4)*O5/(M4-N4)
I10	=AUFRUNDEN((MAX(0;I6)-VERWEIS(MAX(I6;0);B1:F1;B1:F1))*(L6-O6)/10+O6;0)

Diese Tabelle wurde mit Tab2Html (v2.4.1) erstellt. ©Gerd alias Bamberg

Ist aber ohne Sicherheitszuschlag, den mußt Du selbst berechnen!!!!

[Clipper310]

Hallo zusammen,

zunächst einmal vielen Dank für die Hilfen und jede Menge Tipps. Ich habe alle Formeln eingegeben:

@Edgar: Die erste Formel von Dir interpoliert leider nicht. Die Zweite umfangreichere Formel funktioniert besser, allerdings erhalte ich kein Erg wenn ich beispielsweise 8000 ft und 0°C eingebe.

@Ralf: Makro wäre natürlich super und würde mir bei so vielen anderen Sachen helfen. Aus irgendeinem Grund versuche ich möglichst ohne Makros auszukommen. Ich bin nicht gerade mit  Excel Kenntnissen gesegnet und hätte Angst, dass ich da mehr verschlimmere als bessere.

@Sepp: B-R-A-V-O!!! Sensationell!!! Es funktioniert bisher einwandfrei und sogar die von mir initiierte mathematische Interpolationsformel wurde korrekt implementiert. Noch bin ich nicht genau dahintergekommen wie Du es gelöst hast. Die Zellen AG12 bis AP12 werden im Ergebnis nicht angezeigt. Das liegt aber daran, da die Zellen direkt darunter ein 'N/A' beinhalten. Habe diese N/A einfach mit der Zahl '0' ersetzt und jetzt funktioniert alles supi. Vielen vielen vielen Dank. Eine Frage hätte ich da noch: Wie ist es möglich, dass bei bei 'PA IN FEET' (B15) jenseits des Wertes 8000 immer noch einen Ergebnis erhalte? Ist da ein Trend? Sieht nämlich so aus. Mir egal, mehr als 8000 werde ich eh nicht benutzen (außer bin in Nepal). So und jetzt was das Ganze hier denn soll:

Ich bin ein junger fröhlicher Hobbypilot der nie genug von der Luftfahrt kriegen kann. Ich fliege die Cessna 172und das Flughandbuch gibt mir u.a. eine Tabelle für die sogenannte Startrollstrecke. Diese Strecken werden selbstverständlich höher, je höher der Flugplatz/-hafen über dem Meeresspiegel liegt und nochmal höher je höher die Temperatur ist. PA (=Pressure Altitude) ist hier die Dichtehöhe in Fuß (feet). Liegt der Platz innerhalb der Tabelle muss ich interpolieren. Mit der Hand dauert mir das einfach zu lange, zumal noch weitere Strecken in Betracht gezogen werden müssen (Startstrecke bis zu einer Abflughöhe von 50ft frei über Hindernisse), Landerollstrecken, Steigflugstrecken, Sinkflugstrecken usw usw.

Ziel ist es mit Eingaben im Excel sofort die Ergebnisse parat zu haben. Selbstverständlich schaue ich in der Tabelle mit der Hand immer nach, ob das errechnete stimmen kann. Es kommen nämlich noch Faktoren hinzu: Wo kommt der Wind? Die Start-/Landstrecke eben und/oder teilweise uneben, ist die Piste nass, aus Schotter, Gras was auch immer. Aber diese Werte kriege ich allein hin. 

Klar hat der Markt 'Apps' die einen das Leben leichter machen, die sind mir aber zu unvollständig, die Werte sind Fix (also eine Tabelle in Tabelle) und somit einfach zu statisch. Excel ist da viel dynamischer.

Danke
Clipper

[BoskoBiati]

Hallo,

alle meine Formeln funktionieren nur im Zusammenhang, Du kannst sie also nicht getrennt anwenden. Das mit Höhen über 8000ft habe ich korrigiert:

Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle1'
	H	I	J	K	L	M	N	O
1
2
3			PA bei 0°C			PA bei 0°C
4			8000	8000	TD	8000	8000	TD
5	PA IN FEET	8000	608	547	61	561	506	55
6	TEMP	0 °C			608			561
7
8
9
10	ERGEBNIS	561

Zelle	Formel
J3	="PA bei "&(I6>0)*VERWEIS(MAX(I6;0);B1:E1;C1:F1)&"°C"
M3	="PA bei "&(I6>0)*VERWEIS(MAX(I6;0);B1:F1;B1:F1)&"°C"
J4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$12;$A$6:$A$13)
K4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$13;$A$5:$A$13)
M4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$12;$A$6:$A$13)
N4	=VERWEIS($I$5;$A$5:$A$13;$A$5:$A$13)
J5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1)+1;VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1)+(I6>=0))
K5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1);VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1)+(I6>=0))
L5	=J5-K5
M5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1)+1;VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1))
N5	=INDEX($B$5:$F$13;VERGLEICH(MIN(7000;I5);A5:A13;1);VERGLEICH(MAX(0;I6);$B$1:$F$1;1))
O5	=M5-N5
L6	=WENN($I$5>=$A$13;J5;K5+($I$5-K4)*L5/MAX(1;J4-K4))
O6	=WENN($I$5>=$A$13;M5;N5+($I$5-N4)*O5/MAX(1;M4-N4))
I10	=AUFRUNDEN((MAX(0;I6)-VERWEIS(MAX(I6;0);B1:F1;B1:F1))*(L6-O6)/10+O6;0)

Diese Tabelle wurde mit Tab2Html (v2.4.1) erstellt. ©Gerd alias Bamberg

Ich habe das auf dieser Tabelle aufgebaut:

Arbeitsblatt mit dem Namen 'Tabelle1'
	A	B	C	D	E	F
1	PA IN FEET	0 °C	10 °C	20 °C	30 °C	40 °C
2		GND ROLL (m)	GND ROLL (m)	GND ROLL (m)	GND ROLL (m)	GND ROLL (m)
3
4
5	0	258	278	299	322	346
6	1000	282	305	328	354	380
7	2000	310	334	361	389	416
8	3000	340	368	398	427	459
9	4000	375	406	438	471	505
10	5000	413	448	483	520	558
11	6000	458	496	534	573	616
12	7000	506	547	591	636	683
13	8000	561	608	656	706	N/A

Diese Tabelle wurde mit Tab2Html (v2.4.1) erstellt. ©Gerd alias Bamberg

[Josef B]

Hallo Clipper

Ich habe die Formel in B18 nochmals etwas komprimiert, und so geändert, dass sich die Werte  ab 8000 nicht mehr erhöhen.

Ich wünsch dir mit der Cessna immer Guten Flug

Code:

=INDEX(B5:AP13+(MIN(A13;B15)-A5:A13)*(B6:AP15-B5:AP13)/(A6:A14-A5:A13);VERGLEICH(B15;A5:A13;1);VERGLEICH(MAX(0;B16);B1:AP1;1))

Gruss Sepp

[Clipper310]

Hallo zusammen,

nochmal vielen Dank. Ich bin wunschlos glücklich. Wenn ich zu einem späteren Zeitpunkt noch Fragen haben sollte, weiß ich ja nun wo mir gut geholfen werden kann. Dieses Thema können wir nun als erledigt betrachten.

Bis demnächst vielleicht
Clipper

[Rabe]

Hi,

@Ralf: Makro wäre natürlich super und würde mir bei so vielen anderen Sachen helfen.

Bei den neuesten Formeln von Sepp und Edgar sehe ich keinen Bedarf mehr für ein Makro. Die Formeln sind so kurz, das kostet nicht viel Performance.